bonjour pouvez vous m’aider svp mercii

Réponse :

1) lire les coordonnées de A et B

   A(4 ; 2)  et  B(2 ; - 2)

2)  calculer les longueurs AB et AC

vec(AB) = (- 2 ; - 4) ⇒ AB² = (- 2)² + (- 4)² = 20 ⇒ AB = 2√5

vec(AC) = (- 6 ; - 3) ⇒ AC² = (- 6)² + (- 3)² = 45 ⇒ AC = 3√5

3) trouver  le milieu de (AC) :  ((-2+4)/2 ; (-1+2)/2) = (1 ; 1/2)

4) trouver ou prouver par le calcul les coordonnées de D tel que ABCD soit un parallélogramme

ABCD parallélogramme  ⇔ vec(AB) = vec(DC)

soit  D(x ; y)   ⇒ vec(DC) = (- 2 - x ; - 1 - y)  

vec(AB) = (- 2 ; - 4)

donc  - 2 - x = - 2  ⇔ x = 0  et - 1 - y = - 4  ⇔ y = 3

les coordonnées de D sont : (0 ; 3)

Explications étape par étape :