pleeeeeeease help me! c pour demain 1ere heure, ce devoir me tiens a coeur :( on m'a dit que ce site dépanner vraiment quelqu'un peut m'aider? svp je vous en s

1) On cherche n tel que C(n)>4700
Soit 0,02n²+8n+500>4700
⇔0,02n²+8n-4200>0
On cherche les racines de 0,02n²+8n-4200
Δ=8²+4*0,02*4200=400
donc n1=(-8+20)/0,04=300 et n2=(-8-20)/0,04=-700
Donc 0,02n²+8n-4200=0,02(n-300)(n+700)
Comme n>0 0,02n²+8n-4200>0 si n>300

2a) B(n)=17,5n-C(n)=17,5-0,02n²-8n-500=-0,02n²+9,5n-500

2b) On cherche n tel que B(n)>0
Soit -0,02n²+9,5n-500>0
On cherche les racines de -0,02n²+9,5n-500
Δ=9,5²-4*0,02*500=50,25
n1=(-9,5+√Δ)/(-0,04)≈60
n2=(-9,5-√Δ)/(-0,04)≈414
Donc le bénéfice est positif pour n ∈ [60;415]

3) On met B(n) sous forme canonique :
B(n)=-0,02n²+(p-8)n-500
B(n)=-0,02(n²-(p-8)/0,02+500/0,02)
B(n)=-0,02(n²-2(p-8)/0,04+((p-8)/0,04)²-((p-8)/0,04)²+500/0,02)
B(n)=-0,02((n-(p-8)/0,04)²-((p-8)/0,04)²+500/0,02
Comme (n-(p-8)/0,04)²≥0, B(n) est maximum quand (n-(p-8)/0,04)²=0 soit quand
n=(p-8)/0,04
Or B(n) est maximum pour n=300 donc on a
(p-8)/0,04=300 soit p=300*0,04+8=20


F)
1) f est définie dans IR car x²-x+2=0 n'a pas de solution sur IR.
Car Δ=1-4*2=-7<0

2) (2x-1)/(x²-x+2)<1 ⇔2x-1<x²-x+2⇔x²-3x+3>0
Or Δ=3²-4*3=-3<0
Donc x²-3x+3 n'a pas de racines donc x²-3x+3>0 sur IR donc
(2x-1)/(x²-x+2)<1 sur IR

(2x-1)/(x²-x+2)>-1 ⇔2x-1>-x²+x-2 ⇔ x²+x+1>0
Or Δ=1-4=-31<0
Donc x²+x+1 n'a pas de racines donc x²+x+1>0 sur IR donc
(2x-1)/(x²-x+2)>-1 sur IR
On a donc -1<f(x)<1