Bonjour je dois développer ou factoriser cette expression (5x – 2)2 – (5x - 2) (5x + 2)​

Bonjour,

Pour cette expression, tu dois la factoriser.

En effet, le facteur commun est (5x-2).

Fait attention car il y a un -

Le signe va donc changer

Bonjour,

forme factorisée :

→ (5x-2)²-(5x-2)(5x+2)

→ (5x-2)(5x-2)- (5x-2)(5x+2)

→ facteur commun: (5x-2)

→ (5x-2)(5x-2) - (5x-2)(5x+2)

→ (5x-2)(5x-2-(5x+2))

→ (5x-2) ( 5x-2-5x-2)

→ (5x-2)(-4)

→ -4(5x-2)

forme développée :

→(5x-2)²-(5x-2)(5x+2)

→ on reconnaît deux choses:

• (a-b)²=a²-2ab+b²
• (a-b)(a+b)= a²-b²

→ [(5x)²-(2*5x*2)+2²]-[(5x)²-2²]

→ (25x²-20x+4)- 25x²+4

→ -20x+8

Bonne journée.