Bonjour, pouvez-vous m’aider a faire la première colonne s’il vous plaît ? Merci

Bonjour, voici la réponse à ton exercice :

Pour cette exercice, il faut rappeler la règle suivante :

[tex]x^{-n}\:=\:\frac{1}{x^n}[/tex]

On peut donc dès à présent effectuer les différents calculs :

a. 2⁻¹

= [tex]\frac{1}{2}[/tex] = 0,5

b. 2 + 2⁻¹

= 2 + 0,5

= 2,5

c. 2³ + 2⁻¹

= 2*2*2 + 0,5

= 8 + 0,5

= 8,5

d. 5 * 2⁻¹

= 5 * 0,5

Ici, si tu as des difficultés pour le calcul mental avec des "valeurs à virgules", tu peux enlever la virgule, donc tu auras 5 x 5 = 25, puis remettre la virgule, donc 2,5. En gros, tu as décalé une fois sur la gauche la virgule pour avoir le nombre entier, puis tu la redécales vers la droite

= 2,5

e. 3 + 3⁻²

= 3 + [tex]\frac{1}{3^2}[/tex]

= 3 + [tex]\frac{1}{9}[/tex]

= [tex]\frac{3*9}{9} + \frac{1}{9}[/tex]

= [tex]\frac{27}{9} + \frac{1}{9}[/tex]

= [tex]\frac{28}{9}[/tex]

f. 3² : 2²

= 9 : 4

= [tex]\frac{9}{4}[/tex]

g. 1³ + 3³

= 1*1*1 + 3*3*3

= 1 + 27

= 28

h. 1³ + 2³ + 3³

= 1 + 2*2*2 + 3*3*3

= 1 + 8 + 27

= 36

i. 10² + 10⁻²

= 10*10 + [tex]\frac{1}{10*10}[/tex]

= 100 + [tex]\frac{1}{100}[/tex]

= [tex]\frac{10000}{100} + \frac{1}{100}[/tex]

= [tex]\frac{10001}{100}[/tex]

j. 8² - 10²

= 64 - 100

= - 36

k. 10² : 2²

= 100 : 4

= 25

l. 2⁰

Ici, c'est une règle aussi, tel que : x⁰ = 1, peut importe la valeur de x.

= 1

m. 3 + 2⁻¹

= 3 + [tex]\frac{1}{2}[/tex]

= 3,5

n. 2 - 2⁻¹

= 2 - 0,5

= 1,5

o. 2² - 2⁻²

= 4 - [tex]\frac{1}{4}[/tex]

= [tex]\frac{16}{4} - \frac{1}{4}[/tex]

= [tex]\frac{15}{4}[/tex]

p. 2⁻¹ * 2⁻²

= [tex]\frac{1}{2}[/tex] * [tex]\frac{1}{4}[/tex]

= [tex]\frac{1}{8}[/tex]

q. 2³ + 3²

= 2*2*2 + 3*3

= 8 + 9

= 17

r. 2³ - 3³

= 8 - 27

= - 19

s. 10³ - 10⁰

= 10*10*10

= 1000 - 1

= 999

t. 10² - 6²

= 100 - 36

= 64

u. 2 + 2*10⁻¹

= 2 + 0,2

= 2,2

v. 10⁻¹ - 10⁻²

= [tex]\frac{1}{10}[/tex] - [tex]\frac{1}{100}[/tex]

= [tex]\frac{10}{100} - \frac{1}{100}[/tex]

= [tex]\frac{9}{100}[/tex]

En espérant t'avoir aidé au maximum !