- Exercice 19 : Brevet des Collèges - Asie - 1999 Soit F = (3x - 5)2 - (3x - 5)(x + 4). 1. Développer et réduire F. 2. Factoriser F. 3. Calculer F pour x = 1 pu

Réponse :

Explications :

Bonjour,

1. Développer et réduire F :

F = (3x - 5)² - (3x - 5)(x + 4) = 9x² - 30x + 25 - 3x² - 12x + 5x + 20

F = 6x² - 37x + 45

2. Factoriser F :

pour factoriser F le plus simple est de repartir du F original :

F = (3x - 5)² - (3x - 5)(x + 4) = (3x - 5) ( 3x - 5 - x - 4) = (3x - 5) ( 2x - 9)

Vérification :  (3x - 5) ( 2x - 9) = 6x² - 27x - 10x + 45 = 6x² - 37x + 45 OK

3.

Calculer F pour x = 1 soit F = (3*1 - 5) ( 2*1 - 9) = (3 - 5) ( 2 - 9) = 14

puis Calculer F pour x = 4,5 soit F = (3*4.5 - 5) ( 2*4.5 - 9)  = 0