Bonsoir j’ai besoin d’aide pour un exo sur la dérivation Soit f une fonction définie par f(x)=1/x Montrez que f est dérivable en 1 et calculer f’(1)

Réponse :

Salut !

Pour montrer que f est dérivable en 1 on va calculer le taux d'accroissement en 1 :

[tex]\tau(h) = \frac{f(1+h)-f(1)}{h} = \frac{\frac{1}{1+h}-1}{h} = \frac{-\frac{h}{1+h}}{h} = -\frac {1}{1+h} \xrightarrow[h\to 0]{} -1[/tex]

Je te laisse conclure.

Explications étape par étape :