Bonsoir je suis bloqué à cette exercice pouvez-vous m’aider s’il vous plaît, merci à celle où celui qui m’aidera, On considère le nombre x dont le développement
Mathématiques
janade
Question
Bonsoir je suis bloqué à cette exercice pouvez-vous m’aider s’il vous plaît, merci à celle où celui qui m’aidera,
On considère le nombre x dont le développement décimal est dit périodique : x=7,727272
Les chiffres 7 et 2 se répètent indéfiniment.
Calculer 100x.
Vérifier que 100r-r=765
En déduire la valeur de x sous forme d'une fraction irréductible.
4. Montrer que 8,636363.... est un nombre rationnel.
On considère le nombre x dont le développement décimal est dit périodique : x=7,727272
Les chiffres 7 et 2 se répètent indéfiniment.
Calculer 100x.
Vérifier que 100r-r=765
En déduire la valeur de x sous forme d'une fraction irréductible.
4. Montrer que 8,636363.... est un nombre rationnel.
1 Réponse
-
1. Réponse jpmorin3
bonjour
x = 7,727272......
100x = 772,727272.....
100x - x = 772 - 7
99 x = 765
x = 765 / 99
x = 85 / 11 (on simplifie par 9)
7,727272...... = 85/11
(on peut contrôler avec la calculatrice)
- - - - - - - - - - - -
x = 8,636363.....
100x = 863,636363.....
100x - x = 863 - 8
99x = 855
x = 855/99
x = 95/11
8,636363..... = 95/11
8,636363.... est un rationnel puisqu'il peut s'écrire sous la forme d'un quotient de deux entiers 95/11