Bonjour, j’ai besoin d’aide pour cet exercice, merci d’avance. Lorentine possède un coffre de pièces d'or qu'elle garde précieusement. Lorentine aime beaucoup c
Question
Bonjour, j’ai besoin d’aide pour cet exercice, merci d’avance.
Lorentine possède un coffre de pièces d'or qu'elle garde précieusement. Lorentine aime beaucoup compter
son argent. Pour connaître le nombre de pièces que le coffre contient, Lorentine dispose les pièces en carré.
Dans un premier carré, il reste 13 pièces qui ne sont pas placées. Lorentine fait alors un deuxième carré avec
une pièce de plus par rangée, mais il lui manque 82 pièces pour finir le carré. Combien Lorentine a t-elle de
pièces d'or ?
2 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
posons xle nombre de pièces mis sur un côté du carré
1)
nombre de pièces
a)
1er carré
nombre de pièces par côté au carré +13
x²+13
2)
2éme carré
nombre de pièces par côté au carré -82
(x+1)²-82 =x²+2x+1-82
x²+2x-813)
x²+13=x²+2x-81
13+81=x²+2x-x²
94=2x
x=47
le premier carré avait 47 pièces sur un côté
nombre de pièces
47²+13=2209+13
2222
le second carré avait (47+1)=48
48 pièces sur un côté
nombre de pièces
48²-92 =2304-82
2222
elle a donc 2222 pièces d'or
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2. Réponse croisierfamily
Réponse :
Lorentine a 2222 pièces d' or !
Explications étape par étape :
■ soit c le nombre de pièces sur le côté du petit carré !
■ on doit résoudre :
(c+1)² - 82 = c² + 13
c² + 2c + 1 - 82 = c² + 13
2c - 81 = 13
2c = 13 + 81
2c = 94
c = 94/2
c = 47 .
■ conclusion :
Lorentine a 47² + 13 = 2222 pièces d' or !
■ vérif :
48² - 82 = 2222 aussi !