bonjour Aidez moi svp!! exercice de math. Intervalle et exprimer en fonction de x Pourriez vous m'aidez svp? je n'y arrive pas c'est pour mon dm. Je vous poste

Bonjour,

1) ABCD est un carré donc DC = AB = 4

  donc x ∈ [0 ; 4]

2) ADM est un triangle rectangle en D

   donc, d'après le théorème de Pythagore : AM² = DM²+AM²

                                                                                  =   x²   +  4²

                                                                                  =   x² + 16

   CEFG est un carré donc CE = EF = 3 et FEM est un triangle rectangle

    en E

    EM = CE + CM = CE + (CD - DM) = 3 + (4 - x) = 7 - x

    donc, d'après le théorème de Pythagore :

    MF² = EF² + EM² = 3² + (7 - x)² = 9 + 49 - 14x + x² = x² - 14x + 58

3) AM = MF ⇒ AM² = MF²

                   ⇒ x²+16 = x²-14x+58

                   ⇒ x²-x²+14x = 58-16

                   ⇒  14x = 42

                   ⇒ x = 42/14 = 3