Bonjour aider moi SVP

g(x)=(x-2)(ax²+bx+c)=ax³+bx+cx-2ax²-2bx-2c=ax³+x²(b-a)+x(c-2b)-2c
tu vérifies en effectuant que tu retrouves bien f(x)
tu identifies les coéfficients avec f(x)
a=1
b-2a=-1/2   d'ou b=3/2
c-2b=-48    d'ou c=-45

doc g(x)=(x-2)(x²+3/2x-45)  ici tu vérifies que tu retrouves bien f(x)

tu calcules delta pour résoudre le polynôme   : delta=9/4+180 d'ou racine de delta= 27/2
x₁=(-3/2-27/2)/2=-15/2       x₂=(-3/2+27/2)2=6
donc g(x) = (x-2)(X+15/2)(x-6)
d'ou le tableau de variation que tu traces:
x=               -7,5          2                     6      
(x-2)     -        -             0            +             +
(x+15/2)  -     0   +        +          +              +
(x-6)       -          -          -           -         0    +
g(x)         -     0    +       0          -          0    +

D'ou le domaine de définition de 1/√f(x)

je regarde le second