Bonjour, je suis en terminal et je n'arrive pas à cet exercice, merci de votre aide !

Salut, si tu as des questions n’hésites pas ! C’est vraiment pas compliqué :)

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

a)

f(x)=4/x + x

La dérivée de 1/x est -1/x² donc celle de 4/x est -4/x².

f '(x)=-4/x²+1

On réduit au même dénominateur :

f (x)=(-4+x²)/x ou :

f '(x)=(x²-4)/x²

b)

Le dénominateur est tjrs > 0 donc f '(x) est du signe de :

x²-4

qui est négatif entre les racines car le coeff de x² est > 0.

x²-4=0

x²=4

x=-2 ou x=2.

c)d)

x-------->-∞..............-2...............0.............2..................+∞

f '(x)---->..........+.......0.........-......||......-......0.........+...........

f(x)------>..........C......-4........D......||......D....0..........C......

C=flèche qui monte et D=flèche qui descend