Bonsoir j’ai ça à faire pour demain et je ne comprends rien. Est-ce que quelqu’un pourrait m’aider ?

bjr

Ensemble de définition d'une fonction

   l'ensemble de définition D d'une fonction f(x) est l'ensemble des valeurs

de x pour lesquelles on peut calculer f(x)

exemples :  

• f(x) = 1/x

on ne peut pas calculer f(0) car on ne peut pas diviser par 0

            D = R*

• f(x) = 1/(x - 1)

on ne peut pas calculer f(1) car x = 1 annule le dénominateur

           D = R - {1}

• f(x) = √x

√x n'est calculable que pour x ≥ 0         [   √(-3)  n'existe pas  ]

       D = [1 ; +∞]

                                   ------------------------------

exercice

1) f(x) = 3x + 1       f(x) est calculable pour tout x

                D = R

on considère la courbe C qui représente cette fonction f

si un point de C a pour abscisse -3 son ordonnée est f(-3)

f(x) = 3x + 1

f(-3) = 3(-3) + 1 = -9 + 1 = -8    ;      point (-3 ; -8)

f(9) = 3*9 + 1 = 27 + 1 = 28      ;      point  (9 ; 28)

2) g(x) = -5x²/(-6x + 2)

le dénominateur ne doit pas s'annuler

-6x + 2 = 0

2 = 6x

x = 2/6

x = 1/3                 on supprime la valeur 1/3

D = R - {1/3}

g(-3) = -5(-3)² /( -6(-3) + 2 )

       = -5*9 / (18 + 2)

       = -45/20

      = -9/4

g(9) = -5(9)² / (-6*9 + 2)

      = -405 / -52

       = 405/52