Bonsoir, j'aimerai bien avoir une aide pour l'exercice suivant : Soit u la suite arithmétique telle que : u50 = u10 + u20 et u5 = –10 (pour u, ce n'est pas × ma

Réponse :

Bonjour, la suite est de la forme Un=Uo+nr on a deux inconnues Uo et r

il nous faut donc trouver un système de 2 équations à 2 inconnues et le résoudre.

Explications étape par étape :

U5=Uo+5r=-10     (équation 1)

U50=U10+U20

Uo+50r=Uo+10r+U0+20r

Uo+50r=2Uo+30r

soit Uo=20r (équation 2)

si on reporte cette valeur dans l'équation 1 on a

20r+5r=-10     donc r=-2/5

et Uo=20*(-2/5)=-8

la suite est: Un=-8-(2/5)n

Vérification

U5=-8-2=-10

U10=-8-4=-12

U20=-8-8=-16

U50=-8-20=-28  et on a bien U50=U10+U20