Soient a = [tex] \frac{2}{1+\sqrt{5}} [/tex] et b = [tex] \frac{2}{1-\sqrt{5}} [/tex] 1. Mettre au même dénominateur a et b 2. En déduire que  a + b est un nomb

Coucou !

Mettons a et b au meme dénomiateur (cela veut dire qu'il faut que les nombres écrits en bas de la fraction soient les memes)

On utilisera ici, (a + b) (a - b) = a² - b²

Pour a :

[tex]\frac{2}{1+\sqrt{5}} = \frac{2(1-\sqrt{5})}{(1+\sqrt{5})(1 -\sqrt{5})} = \frac{2-(2\sqrt{5})}{1^{2} -\sqrt{5}^{2}}[/tex]

Pourquoi je multiplie 2 par (1-V5) puisque comme je multiplie le bas pour mettre au meme dénominateur, je suis obligé de multiplier le haut. 

Pour b :

[tex]\frac{2}{1-\sqrt{5}} = \frac{2(1+\sqrt{5})}{(1-\sqrt{5})(1 +\sqrt{5})} = \frac{2+(2\sqrt{5})}{1^{2} -\sqrt{5}^{2}} [/tex]

Pourquoi je multiplie 2 par (1+V5) puisque comme je multiplie le bas pour mettre au meme dénominateur, je suis obligé de multiplier le haut.

Maintenant, on peut additionner :

[tex] = \frac{2-(2\sqrt{5})+2+(2\sqrt{5})}{1^{2} -\sqrt{5}^{2}} [/tex]

Petite indication : -(2V5)+(2V5) => (2V5)-(2V5) =0 donc, ils s'annulent

Je pense que tu pourras continuer

Voilà ;)