soit n = 10a+b montrer que si 37 divise a-11b alors 37 divise n ​

Explications étape par étape:

Bonjour,

une autre façon:

si n=10.a+b et 37 divise a-11b

alors

a-11b=37.k ou a=11b+37k

n=10.(11b+37k)+b=37(3b+10k) donc n est divisible par 37.

Il suffit donc de fractionner le nombre par tranche de 3 chiffres ,

de multiplier pour chaque tranche :

les unités par 1

les centaines par 10

les milliers par -11 , en faire la somme

Puis effectuer la somme des nombres de chaque tranche qui doit être un multiple de 37