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Question

Bonjour,
Pourriez-vous m’aider s’il vous plaît.
Les points C, B et A sont alignés. Les points C, D et E sont alignés
a) Le triangle BCD est-il un triangle rectangle.
b) Les droites (BD) et (AE) sont-elles parallèles ?
Merci d’avance :)
Bonjour, Pourriez-vous m’aider s’il vous plaît. Les points C, B et A sont alignés. Les points C, D et E sont alignés a) Le triangle BCD est-il un triangle recta

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1 Réponse

  • Réponse : Bonjour, c'est un peu dure d'expliquer en message. Pour la question "a", il faut utiliser la réciproque du théorème de Pythagore et la question "b", il faut utiliser l'égalité de théorème de Thalès.

    A:

    Dans le triangle BCD,

    le grand côté est [CD],

    CD²= 17² = 289

    DB²+CB²= 8² + 15² = 64 + 225 = 289

    Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, BCD est un triangle rectangle en B

    B:

    CA = 15 + 3 = 18

    CE = 17 + 3,4 = 20,4

    On utilise le théorème de Thalès:

    CA/CB = CE/CD = AE/BD

    18/15 = 20,4/17 = 9,6/8

    On divise: 18 ÷ 15 ; 20,4÷17 ; 9,6÷8

    Leurs coefficient sont 1,2 donc elles sont parallèles.

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