bonjour j’ai vraiment besoin d’aide pour cet exercice svp

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

a)

La réciproque du théorème de Thalès permet de prouver que deux droites sont parallèles.

(CN)//(ME) ??

soit les triangles FCN et FME

• les droites (FM) et (FE) sont sécantes en F

• Si les points F;C;M et F;N;E et  sont alignés dans le même ordre et si

FC/FM = FN/FE , alors les droites (CN) et (ME) sont parallèles.

on sait que FN = 2,4cm   ; NE = 1,6cm  donc FE = 2,4 + 1,6 = 4 cm

on sait aussi que FC = 3cm et que FM = 5cm

on calcule séparément les 2 rapports

FC/FM = 3/5

FN/FE = 2,4/4= 3/5

FC/FM = FN/FE ⇒ d'après la réciproque de Thalès (CN) // (ME)

b)

réciproque de Thalès

même raisonnement que ci-dessus

soit les triangles FNC et DNE

• les droites (FE) et (CD) sont sécantes en N

• si les points F;N;E et C;N;D sont alignés et si FN/NE = CN/ND alors

(FC) // (DE)

on calcule séparément les 2 rapports

⇒FN/NE = 2,4/1,6 = 3/2

⇒CN/ND = 2,1/1,4 = 3/2

donc FN/NE = CN/ND ⇒ d'après la réciproque du théorème de Thalès

(FC) // (DE)

bonne soirée