Mathématiques

Question

Bonjour j'ai besoin d'aide pour cet exercice. Merci d'avance !

On considère la figure ci-contre qui n’est pas représentée à l’échelle. Les longueurs indiquées sont exprimées en mètres.
On sait que :
• les droites (BC) et (EF) sont parallèles ;
• CFA est un triangle rectangle en A.
• les points D, B et E sont alignés ;
• les points D, C et F sont alignés.
1) Déterminer les longueurs BE et CF.
2) Déterminer la longueur de la ligne brisée DEFAC. Arrondir le résultat au centimètre près.
Bonjour j'ai besoin d'aide pour cet exercice. Merci d'avance ! On considère la figure ci-contre qui n’est pas représentée à l’échelle. Les longueurs indiquées s

0 Commentaire.

1 Réponse

  • Réponse :

    1) déterminer les longueurs BE et CF

    (BC) // (EF) ⇒ th.Thalès  on a; DB/DE = BC/EF  ⇔  12/DE = 9/15

    ⇔ 12/DE = 3/5  ⇔ DE = 5 x 12/3 = 20 m

    donc BE = 20 - 12 = 8 m

    3/5 = DC/DF  ⇔ 3/5 = 15/DF  ⇔ DF = 5 x 15/3 = 25 m

    donc CF = 25 - 15 = 10 m

    2) déterminer la longueur de la ligne brisée DEFAC. Arrondir le résultat au cm près

    tout d'abord calculons AF

    soit le triangle FAC rectangle en A ⇒ th.Pythagore  CF² = AF²+AC²

    ⇔ AF² = CF² - AC²  ⇔ AF² = 10² - 5² = 75  ⇒ AF = √75 ≈ 8.66 m

    donc la longueur  L = DE + EF + AF + AC + CD

                                     = 20 + 15 + 8.66025 + 5 + 15

                                     ≈ 63.66 m

    Explications étape par étape :

Autres questions