bonjour s'il vous plaît aidez-moi à cette question monter que 2^n×3^4+2^n est un multiple de 41 ​

Bonjour,

On a :

[tex]2^n * 3^4 + 2^n = 2^n(3^4 + 1) = 2^n(81+1) = 82*2^n[/tex]

Or 82 = 41 x 2

Donc :

[tex]2^n*3^4 + 2^n = 41*2*2^n = 41*2^{n+1}[/tex]

C'est donc bien un multiple de 41

Réponse:

Coucou

Explications étape par étape:

2^n×3⁴+2^n = 2^n(3⁴+1)= 2^n(81+1)= 2^n×82 = 2^n× 2×41 = 41×(2^n×2¹) = 41×2^(n+1)

D'où 2^n×3⁴+2^n est un multiple de 41