bonjour pouvez vous m'aider pour cette exercice c'est pour demain merci ​

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

le parcours = DE + EF + FG + GH + HA

on connait ED = 200m

il nous manque ... tous les autres !!!

1. calculons EF

(EF)//(IA) c'est l'énoncé qui nous le dit

les points D;E;A et D;F;I sont alignés et dans le même ordre

les droites (DA) et (DE) sont sécantes en D

les triangles DEF et DIA sont semblables . Les longueurs de leurs cotés sont proportionnelles 2 à 2.

le Théorème de Thalès dit:

DE/DA = DF/DI= EF/IA

⇒ DE/DA = EF/IA

⇒ 200/600 = EF/390

⇒ EF = 200 x 390 /600

⇒ EF = 130m

     2. calculons FG

FG = DI  - IG - DF avec DI = 315 et IG = 90

il manque DF ....

on a démontrer plus haut que les triangles DEF et DIA étaient semblables

⇒ DE/DA = DF/DI

⇒200/600 = DF/315

⇒DF = 200 x 315/600

⇒ DF = 105m

donc FG = 315 - 90 - 105  

soit FG = 120m

          3) calculons GH

(GH)//(DA) l'énoncé le dit

les points I;G;D et I;H;A sont alignés et dans le même ordre

les droites (ID) et (IA) sont sécantes en I

les triangles IGH et IDA sont semblables . les longueursvde leurs côtés sont proportionnelles 2 à 2

.Thalès dit :

IG/ID = IH/IA = GH/DA

⇒ IG/ID = GH/DA

⇒ 90/315 = GH/600

⇒ GH = 90 X 600 / 315

⇒ GH = 171,4 m

4) calculons HA

HA = IA - IH

calculons IH

les triangles IGH et IDA sont semblables

⇒IG/ID = IH/IA = GH/DA

⇒ IG/ID = IH/IA

90/315 = IH/390

⇒IH = 90 x 390 /315

⇒ IH = 111,4m

donc HA = 390 - 111,4

soit HA = 278,6 m

donc le parcours mesure :

DE + EF + FG + GH + HA

⇒ 200 + 130 + 120 + 171,4 + 278,6

⇒ 900 m

longueur de DEFGHA = 900 m

voilà

à bientôt