Bonjour j’avais quelque questions par rapport aux maths svp Lundi j’ai un contrôle de maths sur le calcul littéral la factorisation en utilisant : la méthode du
Question
Lundi j’ai un contrôle de maths sur le calcul littéral la factorisation en utilisant : la méthode du facteur commun et la méthode de l’identité remarquable et je ne comprends rien de tout ça est ce que quelqu’un pourrai me faire un résumé de cour avec des exemples quelques uns plusieurs faciles et d’autre difficiles s’il vous plaît car je n’y arrive pas.
Merci d’avance je vous en serai très reconnaissante !!
1 Réponse
-
1. Réponse Teamce
Bonsoir,
POUR LE FACTEUR COMMUN:
A= (2x-4)(7-3x) + ( 5x+2)(2x-4)
→ facteur commun : (2x-4)
A= (2x-4)(7-3x) + (5x+2)(2x-4)
→ on écrit ce facteur et le reste:
A= (2x-4) ( 7-3x+(5x+2))
A= (2x-4) ( 7-3x +5x +2)
A= (2x-4)(2x+9)
Si on avait pareil mais avec une différence ( - ):
A= (2x-4)(7-3x) - (5x+2)(2x-4)
→ on écrit ce facteur et le reste:
A= (2x-4) (7-3x -(5x+2))
A= (2x-4) ( 7-3x -5x -2)
A= (2x-4) ( -8x+5)
POUR LES IDENTITES REMARQUABLES:
1) (a+b)² = a²+2ab +b²
exemples :
(2x+5)² = (2x)² +2*2x*5 + 5² = 4x² + 20x + 25
(6x+3)² = (6x)² + 2*6x*3 + 3² = 36x² + 36x + 9
Si vous voulez vous entraîner, vous pouvez essayer avec celles-ci ( je vous met la correction à la fin ):
(x+8)²
(3x+9)²
2) (a-b)² = a²-2ab +b²
exemples:
(4x-2)² = (4x)² -2*4x*2 + 2² = 16x² - 16x + 4
(8x-7)² = (8x)² - 2*8x*7 + 7² = 64x² + 112x + 49
Si vous voulez vous entraîner, vous pouvez essayer avec celles-ci ( je vous met la correction à la fin):
(x-3)²
(6x-1)²
3) (a-b)(a+b) = a²-b²
exemples:
(3x-2)(3x+2) = (3x)²-2² = 9x²-4
4x² - 16 = (2x)² - 4²= (2x-4)(2x+4)
Si vous voulez vous entraîner, vous pouvez essayer avec celles-ci ( je vous met la correction à la fin):
(4x-7)(4x+7)
9x²- 25
→ comme vous l'avez remarqué, il est possible de factoriser ou de developer une expression.
factoriser : faire apparaître un produit
developper : faire apparaître une somme ou une difficulté
1)
(a+b)² → a² + 2ab + b²
ici, vous faites apparaître une somme; vous développez.
a² +2ab + b² → (a+b)² ( soit (a+b)(a+b))
Ici, vous faites apparaître un facteur; vous factorisez.
2)
(a-b)² → a²-2ab+b²
ici, vous développer.
a²-2ab + b² → (a-b)²
ici, vous factorisez
3)
(a-b)(a+b) → a²-b²
ici, vous développez.
a²-b² → (a-b)(a+b)
ici, vous factorisez
vocabulaire :
quotient = division
produit = multiplication
différence = soustraction
somme = addition
* = multiplication
Correction:
1)
(x+8)² = x² + 2*x*8 + 8² = x² + 16x +64
(3x+9)² = (3x)² + 2*3x*9 +9² = 9x² + 54x +81
2)
(x-3)² = x² - 2*x*3 + 3² = x² - 6x +9
(6x-1)² = (6x)² - 2*6x*1 +1² = 36x² - 12x +1
3)
(4x-7)(4x+7) = (4x)²-7² = 16x²-49
9x²-25 = (3x)² -5² = (3x-5)(3x+5)
J'espère que ça vous aidera.
Bonne soirée.