Bonjour, j'ai cet exercice à faire pour demain et je ne le comprends pas. merci de votre aide et de votre réponse d'avance.

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

voir pièce jointe⇒ configuration de l'accident

l'hélicoptère est positionné à l'arret à égal distance des points MPN

MPN triangle rectangle en P (codage du schéma ) donc le seul point de ce triangle rectangle équidistant de M ; N et P est le point O centre du cercle circonscrit à ce triangle

Comme MNP est un triangle rectangle, O est le milieu de l'hypoténuse

soit O est au milieu de MN .

donc l'hélicoptère est basé en O milieu de MN

MN est alors le diamètre de MNP et OP = OM = ON = 5km

donc l'hélicoptère est basé en O milieu de MN ,à 5 km de M ,de N et de P

on sait également que l'accident est éloigné de plus de 3km de N ....sur la RD 25 et que l'angle formé par les 2 routes est de 50°.

A est la position de l'accident sur la droite NA perpendiculaire à OA trajet le plus court que doit emprunter l'hélicoptère pour s'y rendre le plus rapidement possible

⇒ ONA triangle rectangle ⇒ on va donc calculer OA avec l'aide de la trigonométrie .

OA est donc le côté opposé à l'angle de 50° et on connait ON = 5 km  hypoténuse  de ONA (en face angle droit )

⇒sin(50°) = opposé/hypoténuse = OA/ON

⇒sin(50°)= OA/5

⇒OA = 5 x sin(50°)

⇒OA ≈ 3,83 km

l'hélicoptère a donc une distance de 3,83 km à parcourir

il vole à la vitesse de 250km/h

⇒ V = D/T

⇒ T = D/V avec V = 250km/h et D = 3,83

⇒ T = 3,83/250

⇒T = 0,01532 h               1h = 3600s

soit T = 0,01532 x 3600

⇒ T ≈ 55 s

il faudra donc environ 55 secondes  à l'hélicoptère pour se rendre sur le lieu de l'accident

voilà

bonne nuit