Bonjour je n'arrive pas à comprendre ces 2 exercices et je ne comprends pas trop les explications sur internet qlqn peut m'aider avec des explications svp merci

Bonjour,

exercice 1: Le nombre 3 est-il solution des équations suivantes? Justifier la réponse.

Pour savoir si le nombre 3 est solution de ces équations, on remplace x par 3:

a.

4x+2 = 5

→ 4*3 +2 = 12+ 2 = 14

→ 5 = 5

4*2+2 ≠ 5 donc 2 n'est pas solution de l'équation

solution:

4x+2 = 5

4x+2 -2 = 5-2

4x = 3

4x/4 = 3/4

x = 3/4

3/4 est solution de l'équation

b.

7-5x = 8

→ 7-5*3 = 7-15 = - 8

→ -8 = -8

-8 = -8 donc 3 est solution de l'équation.

solution ( si on ne vous demandait pas de vérifier spécifiquement pour x= 3):

7-5x = -8

7 -5x -7 = -8-7

-5x = -15

5x = 15 → ici, on a multiplié par -1

5x/5 = 15/5

x = 3

3 est solution de l'équation.

c.

1,5x - 4,5 = 0

→ 1,5*3 - 4,5 = 4,5-4,5 = 0

→ 0 = 0

0 = 0 donc 3 est solution de l'équation

solution ( si on ne vous demandait pas de vérifier spécifiquement pour x = 3):

1,5x - 4,5 = 0

1,5x -4,5 +4,5 = 0 + 4,5

1,5x = 4,5

1,5x/1,5 = 4,5/1,5

x = 3

3 est solution de l'équation

exercice 2: Le nombre 2 est-il solution des équations suivantes? justifier la réponse.

Pareil, on remplace x par 2:

a.

7x-3 = 6x -5

→ 7*2-3 = 14-3 = 11

→ 6*2 -5 = 12-5 = 7

11 ≠ 0 donc 2 n'est pas solution de l'équation.

solution:

7x-3 = 6x-5

7x-3+3 = 6x-5 +3

7x = 6x -2

7x-6x = 6x-2 -6x

x = -2

-2 est solution de l'équation

b.

4x-7 = 7x +1

→ 4*2 -7 = 8-7 = 1

→ 7*2 +1 = 8+1 = 9

1 ≠ 9 donc 2 n'est pas solution de l'équation.

solution:

4x -7 = 7x +1

4x -7 +7 = 7x +1 +7

4x = 7x +8

4x-7x = 8

-3x = 8

3x = -8 → ici, on a multiplié par -1

3x/3 = -8/3

x = -8/3

-8/3 est solution de l'équation.

c.

-2,7x +5 = 3,3x - 6,2

→ -2,7*2 +5 = 5,4 +5 = -0,4

→ 3,3*2 -6,2 = 6,6 - 6,2 = 0,4

-0,4 ≠ 0,4 donc 2 n'est pas solution de l'équation.

solution:

-2,7x +5 = 3,3x -6,2

-2,7x +5 -5 = 3,3x -6,2 -5

-2,7x = 3,3x -11,2

-2,7x -3,3x = 3,3x -11,2 -3,3x

-6x = -11,2

6x = 11,2

6x/6 = 11,2/6

11,2/6 est solution de l'équation.

Quand on soustrait, additionne,divise ou multiplication un des deux membres de l'égalité par un nombre, on fait la même chose pour l'autre membre.

Bonne journée.