bonjour voila le devoir que mon fils à et pour lequel il à des difficultés si quelqu'un pouvais m'aider merci bien : la fonction f est telle que pour tout x rée
Mathématiques
corinnebarnich
Question
bonjour voila le devoir que mon fils à et pour lequel il à des difficultés si quelqu'un pouvais m'aider merci bien :
la fonction f est telle que pour tout x réel :
f(x) = x² - 6x - 3
1) vérifier que f(x) = (x - 3)² - 12
en déduire une forme factorisee de f (x)
2) utiliser la forme adequate de f (x) pour résoudre algebriquement les équations suivantes :
a) f (x) = -12 b) f (x) = 0 c) f (x) = -6x
la fonction f est telle que pour tout x réel :
f(x) = x² - 6x - 3
1) vérifier que f(x) = (x - 3)² - 12
en déduire une forme factorisee de f (x)
2) utiliser la forme adequate de f (x) pour résoudre algebriquement les équations suivantes :
a) f (x) = -12 b) f (x) = 0 c) f (x) = -6x
1 Réponse
-
1. Réponse colinejegou
f(x)=(x-3) ² -12= x ² -2*3*x +3 ² -12= x ² -6x-3
donc la forme factorisée de f(x) est (x - 3)² - 12
a) f(x)=-12 reviens a dire (x - 3)² - 12=-12
(x - 3)² =0
x - 3=0
x=3
donc f(3)=-12
b) f(x)=0 reviens a dire (x - 3)² - 12=0
x-3= √12
donc f(√12)=0
c) f(x)=-6x reviens a dire (x - 3)² - 12=-6x
x² - 6x - 3=-6x
x² = 3
x= √3
donc f(√3)=-6x