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Question

Bonjour pourriez-vous m'aider svp c'est assez pressant.
Trois triangles équilatéraux identiques sont découpés dans les coins d'un triangle équilatéral de côté 6 cm. La somme des pèrimètres des trois petits triangles est égale au périmètre de l'hexagone gris restant. Quelle est la mesure du côté des petits triangles? Justifier.

Merci.
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Bonjour pourriez-vous m'aider svp c'est assez pressant. Trois triangles équilatéraux identiques sont découpés dans les coins d'un triangle équilatéral de côté

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1 Réponse

  • Bonjour
    Longueur d’un côté d’un petit triangle = x donc périmètre d’un petit triangle = 3x
    Comme il y a trois petit triangles la somme de leur 3 périmètre est = 3(3x) soit 9x
    Le côté le plus grand de l’hexagone mesure 6-2x … il y en a 3 donc 3(6-2x)
    Auquel s’ajoute les 3 plus petits côtés soit 3x
    On a donc un périmètre pour l’hexagone = 3(6-2x)+ 3x= 18-6x+3x=18-3x
    Et la somme des périmètres des trois petits triangles est égale au périmètre de l’hexagone
    Soit 9x = 18 - 3x
    9x +3x = 18
    12x = 18
    x= 18/12
    x= 1,5 cm
    La mesure d’un petit côté de chacun des 3 triangles équilatéraux est donc de
    1,5 cm
    Bonne soirée

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