Un apiculteurs a reparti 200kg de miel dans 110 seaux, 200 pots en plastique, et 320 bocaux en verre. Un seau a la même contenance que 4 pots ou 8 bocaux. Quell

bonjour


Tu as une quantité x de miel dans 110 seaux, une quantité y dans 200 pots et une quantité z dans 320 bocaux. Tu sais que une seau à la même contenance x que 4 pots et 8 bocaux. On peut donc matérialiser cela sous forme de deux équations : 

110x + 200y + 320z = 200 
x = 4y = 8z 

Tu substitues ensuite les inconnues pour les trouver. 

110x + 50x + 40x = 200 (puisque x = 4y = 8z, je divise chaque membre pour avoir que du x) 
200x = 200 
x = 1 

Ensuite, y. 

440y + 200y + 160y = 200 
800y = 200 
y = 200/800 = 1/4 = 0,25 

Puis, z. 

110*1 + 200*0,25 + 320z = 200 
320z = 40 
z = 40/320z = 10/80 = 0,125 

Il y a donc 1 kg de miel par seau, 250 g par pot, et 125 g par bocal.

soit x la contenance d'un bocal, 2x celle d'un pot et 8x celle d'un seau
on a 320x+200*2x+110*8x = 200             * = fois
320x+400x+880x = 200
(320+400+880)x = 200
x = 200/1600
x = 1/8 = 0,125 kg = 125 g dans un bocal
2x125 = 250 g dans un pot
8x125 = 1000g = 1 kg dans un seau