bonjour pouvez vous m aider à calculer (a+b)⁴ merci beaucoup de votre aide! bonne journée ​

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

Les termes du polynôme (a+b)⁴ seront:

a⁴,a³b,a²b²,ab³ et b⁴.

On va donc faire cela comme à l'école primaire:

[tex]\begin{array}{c|ccccc|c|}---&---&---&---&---&---&------------\\&&&&1&1&a+b\\*&&&&1&1&a+b\\---&---&---&---&---&---&------------\\&&&&1&1&\\&&&1&1&&\\---&---&---&---&---&---&\\&&&1&2&1&a^2+2ab+b^2\\*&&&&1&1&\\---&---&---&---&---&---&\\&&&1&2&1&\\&&1&2&1&&\\---&---&---&---&---&---&\\&&1&3&3&1&a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\\*&&&&1&1&a+b\\---&---&---&---&---&---&\\&&1&3&3&1&\\&1&3&3&1&&\\---&---&---&---&---&---&\\&1&4&6&4&1&a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4\\\end {array}\\[/tex]