Bonjour, pouvez-vous m'aider ? svp en maths je ne comprends pas merci de votre aide ceux qui m'aideront.

bjr

suite arithmétique (contrat 1 ) vs suite géométrique (contrat 2)

contrat 1

premier terme = U1 = 21 000

et r = raison de la suite = 1 000

puisque "augmentation de 1000€ annuel chq année

a) U1 = 21000

donc U2 = 21000 + 1000 = 22000

etc

b) donc on passe du terme Un au terme suivant Un+1 en ajoutant la raison r = 1000

=> Un+1 = Un + 1000

c) suite arithmétique - vous pouvez rajouter le 1er terme et la raison r

d) U1 = 21000

U2 = 21000 + 1000 soit = U1 + 1000

puis U3 = U2 + 1000 = U1 + 1000 + 1000 = U1 + 2 x 1000

=> de façon générale : Un = U1 + (n-1) x 1000

e) donc U15 = 21000 + (15-1) x 1000 = 21000 + 14000 = 35000

contrat 2

elle commence par 18000 de salaire annuel avec augmentation de 8% par an

vous savez que

augmenter de t% = multiplier par (1+t%)

donc ici son salaire va être multiplié chq année par 1,08

soit

a) v1 = 18000

donc v2 = v1 x 1,08 = 18000 x 1,08

vous continuez

b) on passe donc du terme Un au suivant Un+1 en multipliant par 1,08

=> Un+1 = Un x 1,08

c) suite géométrique - vous notez 1er terme et raison q

d) on a vu que v1 = 18000

que v2 = v1 x 1,08 = 18000 x 1,08

que v3 = v2 x 1,08 = v1 x 1,08 x 1,08 = v1 x 1,08²

donc

vn = v1 x 1,08ⁿ⁻¹