Voici deux programmes de calcul : Programme A Choisir un nombre. Multiplier le nombre choisi par 3. Soustraire 7 au résultat obtenu. Multiplier le résultat par

Bonjour

Voici deux programmes de calcul :

Programme A

Choisir un nombre.

Multiplier le nombre choisi par 3.

Soustraire 7 au résultat obtenu.

Multiplier le résultat par 4.

Programme B:

Choisir un nombre.

Multiplier le nombre choisi par 12.

Soustraire 28 au résultat obtenu.

a. Maissa choisit le nombre 4 et applique le programme A. Quel résultat obtient-elle ?

Programme A

Choisir un nombre

4.

Multiplier le nombre choisi par 3.

4 * 3 = 12

Soustraire 7 au résultat obtenu.

12 - 7 = 5

Multiplier le résultat par 4.

5 * 4 = 20

Maissa obtient 20.

b. Ted choisit aussi le nombre 4 et applique le programme B. Quel résultat obtient-il ?

Programme B:

Choisir un nombre.

4

Multiplier le nombre choisi par 12.

4 * 12 = 48

Soustraire 28 au résultat obtenu.

48 - 28 = 20

Ted obtient 20.

c. Choisir un nombre et appliquer chaque programme de calcul. Que remarque-t-on ?

Programme A

Choisir un nombre.

1

Multiplier le nombre choisi par 3.

1 * 3 = 3

Soustraire 7 au résultat obtenu.

3 - 7 = - 4

Multiplier le résultat par 4.

- 4 * 4 = - 16

Programme B:

Choisir un nombre.

1

Multiplier le nombre choisi par 12.

1 * 12 = 12

Soustraire 28 au résultat obtenu.

12 - 28 = - 16.

On remarque que quel que soit le nombre choisi au départ, on obtient le même résultat aux deux programmes.

d. La remarque précédente est-elle vraie pour tous les nombres ? Justifier.

Programme A

Choisir un nombre.

x

Multiplier le nombre choisi par 3.

x * 3 = 3x

Soustraire 7 au résultat obtenu.

3x - 7

Multiplier le résultat par 4.

(3x - 7) * 4 = 12x - 28

Programme B:

Choisir un nombre.

x

Multiplier le nombre choisi par 12.

x * 12 = 12x

Soustraire 28 au résultat obtenu.

12x - 28

12x - 28 = 12x - 28 Donc A = B.