Exercice 1: 9009 3 On considère l'expression A=- 10395 1) Décomposer 9 009 et 10 395 en produit de facteurs premiers. 2) Simplifier la fraction 9009 over 10395

Bonsoir,

1) Décomposer 9 009 et 10 395 en produit de facteurs premiers.

9009/3 = 3003

3003/3 =1001

1001/7 = 143

143/11 =13

=> 3*3*7*11*13

10395/5=2079

2079/3 = 693

693/3=231

231/3 =77

77/7=11

=> 3*3*3*5*7*11

En commun:

3*3*7*11 = 693

2) Simplifier la fraction 9009/ 10395 pour la rendre irréductible.

9009/ 693 =13

10395/693 = 15

3) Effectuer le calcul de l'expression A, donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.

=> 13/15

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

1) Décomposer 9 009 et 10 395 en produit de facteurs premiers

On considère l'expression A = 10395

9009       2      3  

------------------ *---

10395     5      2

2) Simplifier la fraction 9009 ; 10395 pour la rendre irréductible.

9009 = 3 * 3 * 7 * 11 * 13

10395 = 3 * 3 *3 * 5 *7 *11

9009/10395 = [(3 * 3* 7 * 11) * 13] / [(3 * 3 * 7 * 11) * 15] = (693 * 13) / (693 * 15) = 13/15

3) Effectuer le calcul de l'expression A, donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.

A = 9009/10395 - 2/5 *3/2

A = 13/15 - 6/10

A = (13 * 2) / (15 * 2) - (6 * 3) / (10 * 3)

A = 26/30 - 18/30

A = 8/30

A = (2 * 4) / (2 * 15)

A = 4/15

Bonne soirée