Je viens juste d'étudier une nouvelle leçon et j'ai besoin d'aide pour faire deux exercices pour mieux comprendre! merci d'avance :) Ex 1: résoudre les systèmes
Question
Je viens juste d'étudier une nouvelle leçon et j'ai besoin d'aide pour faire deux exercices pour mieux comprendre! merci d'avance :)
Ex 1: résoudre les systèmes d'équations proposés:
1. 2x + 2y =1
4x + 2y =0
2. 5x + 3y =-3
5x - 5y =5
3. 3x + 4y =-2
-6x + 2y =9
4. 8x - 6y =3
-4x + 4y =-3
Ex 2: Le plan est muni d'un repère (O,I,J) et on considère les droites ▲ et ▲' d'équations respectives :
y= -5x + p et y= 7x + p
1-montrer que ▲ et ▲' sont sécantes
on appelle P le point d'intersection
2-comment faut il choisir les nombres p et p' pour que le point A(-12 ; 7) soit le point d'intersection des droites ▲ et ▲' ?
MERCI encore.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
. 2x + 2y =1
4x + 2y =0on voit qu'en faisant la différence des 2 équations il vient 2x=-1
donc x=-1/2 et 2y=1-2x donne y=1
2. 5x + 3y =-3
5x - 5y =5même technique : 8y=-8 donc y=-1 et 5x=-3-3y donne x=0
3. 3x + 4y =-2
-6x + 2y =92 fois la première plus la seconde : 10y=5 donc y=1/2 et 3x=-2-4y donne 3x=-4 x=-4/3
4. 8x - 6y =3
-4x + 4y =-3la premiere plus 2 fois la seconde : 2y=-3 donc y=-3/2 et 8x=3+6(-3/2) donne x=-3/4
Elles n'ont pas la même direction donc elles se croisent
-5x+p=7x+p' pour x=(p-p')/12 on a donc p-p'=-144
et -5(p-p')/12+p=7 fournit 60+p=7 donc p=-53 et p'=p+144=91