QUI ET UN EXPERT EN MATHÉMATIQUES S'IL VOUS PLAÎT JE VOUS ENVOIE UNE PHOTO ​

Bonsoir,

exercice 3:

1)

[tex] \frac{1}{3} \times \: aire \: de \: la \: base \: \times hauteur[/tex]

La base de la pyramide est un rectangle.

→ Formule de calcul de l'aire d'un rectangle :

Largeur * longueur

Ce rectangle a pour Largeur 4m et pour longueur 5m.

A(base) = 4*5 = 20m²

.

→ hauteur de la pyramide: 4m

→ On remplace par les valeurs :

[tex] \frac{1}{3} \times 20 \times 4 = \frac{1}{3} \times 80 = \frac{80}{3} [/tex]

.

Volume de la pyramide :

80/3m³ ≈ 26,667 m³

.

2)

On a le rapport 1/4; ce qui signifie que les longueurs de la petite pyramide sont divisées par 4 par rapport à celles de la grande.

On aura donc :

A = 5/4 * 4/4

A = 1,25 * 1

A = 1,25

Aire de la petite pyramide =1,25m²

.

On calcule le volume:

La hauteur, qui était égale à 4 est maintenant égale à 1. (4/4)

V= 1/3 * 1,25 * 1

V= 1,25 / 3

→ Volume de la petite pyramide = 1,25/3 m³

(≈0,4167 m³)

En faisant autrement :

On a le rapport 1/4; ce qui signifie que les longueurs de la petite pyramide sont divisées par 4 par rapport à celles de la grande.

Or, on travaille sur un volume on aura donc:

A(pyramide) * rapport³

→ (80/3) * (1/4)³

→ (80/3) * (1/64)

→ 80 /  192 = 5/12

→ Volume de la petite pyramide = 5/12m³ (≈0,4167 m³)

.

Bonne soirée.

Explications étape par étape:

1) Tu calcule d'abord l'aire de ta base, ta base étant un rectangle, l'aire sera donc de L×l soit 4×5, la base a donc une aire de 20.

Ensuite pour le volume tu fais (1/3)×20×Hauteur.

Ta hauteur étant également de 4, cela donne :

(1/3)×20×4 = (1/3) × 80

Soit

80/3

2) Tu fais la même en divisant toute les mesures par 4, soit :

Aire de la base = (4/4)×(5/4) = 1×(5/4) = 5/4

En écriture décimale ça donne 1.25

Ensuite tu calcule le volume en faisant :

(1/3)×1.25×(4/4)

= (1/3)×1.25×1

= (1/3)×1.25

= 1.25/3