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Question

20 points
Merci de m’aider

Ex 27 ) On considère la fonction f définie sur R par:
4x+2sur1+ cause carrée
f(x)=
1+x2
1. A-t-on f(3) = 1 ?
2. Les images de 2 et de o parf sont-elles égales ?
1
3. Déterminer l'image de par f.
2.
4. Déterminer les antécédents de 0 par f.
20 points Merci de m’aider Ex 27 )  On considère la fonction f définie sur R par: 4x+2sur1+ cause carrée f(x)= 1+x2 1. A-t-on f(3) = 1 ? 2. Les images de 2 et d

1 Réponse

  • 1.

    Pour répondre on doit calculer f(3).

    f(3)=(4×3+2)/(1+3²)

    f(3)=14/10

    f(3)=7/5

    Donc on a pas f(3)=1.

    2.

    On calcule les différentes images.

    f(2) = (4×2+2)/(1+2²) = 10/5 = 2.

    f(0)=(4×0+2)/(1+0²) = 2/1 = 2

    Donc les images de 2 et 0 par f sont égales.

    3.

    On calcule f(1/2).

    f(1/2)=(4×1/2+2)/(1+(1/2)²)

    f(1/2)=4/(5/4)

    f(1/2)=4×(4/5)

    f(1/2)=20/5

    f(1/2)= 4

    L'image de 1/2 par f est 4.

    4.

    Pour déterminer les antécédents de 0 par f on fait f(x)=0.

    (4x+2)/(1+x²) = 0

    =>4x+2=0 et 1+x²≠0 ( ce qui est vrai)

    x=1/2.

    l'antécédent de 0 par f est 1/2.