51) 1). Montrer que, pour tout réel x, l'équation 3x2 - 6=-5x2 + 10, notée (E), est équivalente à x2 = 2. 2. Résoudre dans Rl'équation x2 = 2. 3. En déduire la
Mathématiques
mama8575
Question
51) 1). Montrer que, pour tout réel x, l'équation
3x2 - 6=-5x2 + 10, notée (E), est équivalente à x2 = 2.
2. Résoudre dans Rl'équation x2 = 2.
3. En déduire la ou les solutions dans R de l'équation (E).
Bonjour j’aurais besoin d’aide pour faire cette exercice pour un dm que je dois rendre mercredi (niveau seconde)
3x2 - 6=-5x2 + 10, notée (E), est équivalente à x2 = 2.
2. Résoudre dans Rl'équation x2 = 2.
3. En déduire la ou les solutions dans R de l'équation (E).
Bonjour j’aurais besoin d’aide pour faire cette exercice pour un dm que je dois rendre mercredi (niveau seconde)
1 Réponse
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1. Réponse ayuda
bjr
1). Montrer que, pour tout réel x, l'équation
3x2 - 6=-5x2 + 10, notée (E), est équivalente à x2 = 2.
3x² - 6 = - 5x² + 10
donc
3x² + 5x² = 10 + 6
soit
8x² = 16
=> x² = 2
2. Résoudre dans Rl'équation x2 = 2.
x² - 2 = 0
soit (x + √2) (x - √2) = 0
=> 2 solutions => x = +√2 ou - √2
3. En déduire la ou les solutions dans R de l'équation (E).
donc comme E peut s'écrire x² = 2
les solutions seront +√2 ou - √2