Bonjour, pourriez vous m’aider s’il vous plaît, j’ai un problème de compréhension au niveau de cet exercice. Merci d’avance

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Pythagore dans GIB rectangle en I :

GB²=GI²+BI²

5²=3²+BI²

Tu vas trouver BI²=16.

Dans le triangle BIE , le plus grand côté est IE.

D'une part :

IE²=5.8²=33.64

D'autre part :

IB²+BE²=16+4.2²=33.64

Donc :

IE²=IB²+BE²

Ce qui prouve d'après la réciproque de Pythagore que  le triangle IBE est rectangle en B.

Donc :

(GI)  ⊥  (IB)

et

(BE) ⊥ (IB)

Deux droites perpendiculaires à une même troisième sont // entre elles.

Donc :

(BE) // ( GI)