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Question

On considère la fonction f définie et dérivable sur l’intervalle [0;8,5] dont la représentation
graphique est la suivante : (c'est le graphique à la fin)

2- Donnez f ′(0) ; f ′(2) ; f ′(4) et f ′(6).
3- Déterminer l’équation de la tangente à la courbe au point A, puis au point C, enfin au point
D.

J'ai déjà réussi à donner f'(0) et son équation de la tangente mais les autres je n'y arrive pas. Je voudrais juste de l'aide pour donner f'(2), f'(4), et f'(6) après leur équation de tangente je peux essayer de me débrouiller.
On considère la fonction f définie et dérivable sur l’intervalle [0;8,5] dont la représentation graphique est la suivante : (c'est le graphique à la fin) 2- Don

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1 Réponse

  • Bonjour.

    f'(2) = 5,5
    f'(4) = 2
    f'(6) = 2

    Equation de la tangente en A :
    Il s agit d une fonction affine du type y = ax + b.
    Graphiquement, on lit :
    coefficient directeur = 4 ⇒ a = 4
    ordonnee a l origine = 2 ⇒ b = 2,
    d ou y = 4x + 2.

    Equation de la tangente en C :
    Meme remarque.
    Par lecture graphique :
    a = -1,5
    b = 8,
    donc y = -1,5x + 8.

    Equation de la tangente en D :
    Encore la meme remarque.
    Graphiquement, on lit :
    a = 1,5
    b = -7,5 (si on prolonge la tangente),
    d ou y = 1,5x - 7,5.

    Bon dimanche !

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