Montrer que l'air du carré (fig 1) est la somme de celle du carré (fig 2) et du rectangle (fig 3). fig 1 : longueur = a + 2 fig 2 : longueur = a fig 3 : longueu

Bonsoir,

Vous savez que l'aire d'un carré est égale à son côté au carré.

Pour la fig 1:

On a:

Côté = a+2

Aire = (a+2)²

→ identité remarquable: (a+b)²= a²+2ab+b²

(Ou tout simplement (a+2)² = (a+2)(a+2) et vous développez.)

Aire= a² +2*a*2 + 2² = a²+4a+4

Aire fig1 = a² + 4a + 4

Pour la fig 2:

On a :

Côté = a

Aire = a²

→ pas besoin de calcul

Aire fig2 = a²

Pour la fig 3:

Vous savez que l'aire d'un rectangle c'est longueur * Largeur.

longueur = a+1

Largeur = 4

Aire = 4(a+1) = 4a +4

Aire fig3 = 4a + 4

Montrer que l'aire du carré (fig1) est égale à la somme de celle du carré (fig2) et du rectangle (fig3).

→ A(fig2) + A(fig1)

→ a² + 4a +4

→ a² + 4a + 4

Donc A(fig1) est bien égale à A(fig2)+A(fig3)

* = multiplication

Bonne soirée.