Résoudre cette inéquation . Pouvez vous m'aidez svp -4x au carré+4x+2 < 0

Pour ce faire, tu reconnais l'équation comme étant une équation du second degré. C'est-à-dire que tu peux faire marcher la technique du discriminant du trinôme Δ!

On rappelle que Δ = b² - 4*a*c
Alors: Δ = 4² - 4*-4*2 = 16 + 32 = 48.

Puisque Δ > 0, tu possèdes deux solutions ou l'équation est égale à 0, qui sont:
x₁ = -b-√Δ / 2a
x₂ = -b+√Δ / 2a
Alors:
x₁ = -4-√48 / 2*-4 = -4-√48 / -8 = -4-2√12 / -8
x₂ = -4+√48 / 2*-4 = -4+√48 / -8 = -4+2√12 / -8

Mais ça ne s'arrête pas là. Puisque Δ > 0, alors le trinôme sera du signe de a, sauf entre toutes les valeurs comprises entre x₁ et x₂ où il sera du signe inverse de a, c-à-d que entre -4-2√12 / -8 et -4+2√12 / -8, la fonction sera de signe positif, et en-dehors, de signe négatif.

Au final, on te demande toutes les valeurs où x < 0, c-à-d qu'il faudra exclure x₁ et x₂ dans ton ensemble. Ce qui fait que l'ensemble de valeurs ou x < 0 sera: ]-∞ ; -4-2√12 / -8 [ U ] -4+2√12 / -8 ; +∞[

En espérant que j'ai pu t'aider, bonne continuation!