Soit ABCD un rectangle AB=2x + 1 et BC=3x - 4 1) Calculer le périmètre d'ABCD 2) Calculer l'aire d'ABCD 3) Calculer AC au carre Merci pour votre aide !
Mathématiques
fanfan591859
Question
Soit ABCD un rectangle
AB=2x + 1 et BC=3x - 4
1) Calculer le périmètre d'ABCD
2) Calculer l'aire d'ABCD
3) Calculer AC au carre
Merci pour votre aide !
AB=2x + 1 et BC=3x - 4
1) Calculer le périmètre d'ABCD
2) Calculer l'aire d'ABCD
3) Calculer AC au carre
Merci pour votre aide !
1 Réponse
-
1. Réponse ayuda
A 2x +1 B
3x-4
D C
Q1
P = AB + BC + CD + DA = 2x+1 + 3x-4 + 2x+1 + 3x-4
=> P = 2(2x+1) + 2(3x-4) = 4x + 2 + 6x - 8 = 10x - 6
Q2
A = AB * BC = (2x+1) (3x-4) = 6x² - 8x + 3x - 4 = 6x² - 5x - 4
Q3
AC² = AB² + BC² (th pythagore)
= (2x+1)² + (3x-4)²
= (2x)² + 2*2x*1 + 1² + (3x)² - 2*x*4 + 4²
= 4x² + 4x + 1 + 9x² - 8x + 16
je vous laisse réduire
puisque
(a+b)² = a² + 2ab+ b²
(a-b)² = a² - 2ab + b²
k(a+b) = ka + kb
et (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd
P = tour de la figure = somme de ses longueurs
et A = longueur x largeur pour 1 rectangle