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Question

Bonsoir,j'ai beau chercher je ne trouve pas la réponse de cette énigme

Je possède un cadenas à code. Ce code est composé de 4 chiffres.

J'ai choisi un code qui vérifie :

1. le code est constitué de 4 chiffres différents,

2. le produit des chiffres du code est égal à 560,

3. le code est divisible par 25,

4. le chiffre des centaines est impair,

1 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape :

    1)

    si le produit est égal à 560

    aucun chiffre n'est égal à 0

    2) si le code est divisible par 25

    alors il se termine par

    00

    25

    50

    75

    on peut éliminer

    00

    50  car aucun chiffre n'est égal à0

    3)

    posons abcd ce code

    nous pouvons avoir

    ab25

    ab75

    le produit est égal à560

    4)

    terminé par 25

    a×b×2×5=560

    a×b×10=560

    a×b=560/10

    a×b=56

    comme a et b sont des chiffres ils sont inférieurs à 10

    donc seul convient

    7×8=56

    comme le chiffre des centaines est impair

    ce code est

    8725

    5)

    terminé par 75

    a×b×7×5=560

    a×b×35=560

    a×b=560/35

    a×b≈46.6

    impossible

    donc

    6)

    le code est

    8725

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