Mathématiques

Question

Bonsoir, je bloque sur cet exercice, pourriez vous m'aider s'il vous plaît,
merci d'avance.
Exercice 3:
1/ Un nombre entier est dit « parfait » s'il est égal à la somme de tous ses diviseurs excepté lui-même. Par exemple, 6 est un nombre parfait. En effet, les diviseurs de 6 sont : 1-2-3-6. Et on a bien 1+2+3=6. Prouver que 28 est un nombre parfait.
2/ Décomposer, en détaillant toutes les étapes, le nombre 360 en produit de facteurs premiers.
3/ Vrai ou faux : « La différence entre deux nombres premiers consécutifs (qui se suivent) est toujours 2 ». Justifier votre réponse.
4/ Julia annonce : « La date du jour de mon anniversaire est un nombre premier plus grand que 10 et dont la somme des chiffres est 11. » Quelle est la date du jour de son anniversaire ? Expliquer.​

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1 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape :

    1)

    28

    28=1*28

    28=2*14

    28=4*7

    diviseurs de 28

    1-2-4-7-14

    1+2+4+7+14=28

    28 nombre parfait

    2)

    360

                facteurs premier

    360           2

    180          2

    90           2

    45           3

    15           3

    5             5

    1

    2^3*3^2*5

    3)

    2 est un nombre premier

    3 est un nombre premier

    2 et 3 sont des nombres premiers consécutifs

    3-2=1

    affirmation fausse

    4)

    jour anniversaire

    date maximale 31  3+1=4   non

                              30= 3+0=3 non

    10<date<30

    la date commence par 2

    seule l'addition

    2+9 =11

    elle est née un

    29

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