Bonjour, Voilà j'ai un problème à résoudre. Jonas propose un défi à Amélie. Peux-tu sans voir mon carré dessiner un rectangle dont la longueur a 3 cm de plus et
Mathématiques
sicadaga
Question
Bonjour,
Voilà j'ai un problème à résoudre.
Jonas propose un défi à Amélie. Peux-tu sans voir mon carré dessiner un rectangle dont la longueur a 3 cm de plus et la largeur 1 cm de moins que le côté de mon carré sachant que l'aire de ton rectangle doit être égale au double de l'aire de mon carré?
Détermine les dimensions de carré de Jonas et du rectangle d'Amélie.
Un grand merci
Voilà j'ai un problème à résoudre.
Jonas propose un défi à Amélie. Peux-tu sans voir mon carré dessiner un rectangle dont la longueur a 3 cm de plus et la largeur 1 cm de moins que le côté de mon carré sachant que l'aire de ton rectangle doit être égale au double de l'aire de mon carré?
Détermine les dimensions de carré de Jonas et du rectangle d'Amélie.
Un grand merci
1 Réponse
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1. Réponse Vins
bonjour
aire carré = x²
longueur rectangle = x + 3
largeur = x - 1
aire = ( x + 3 ) ( x - 1 ) = x² - x + 3 x - 3 = x² + 2 x - 3
x² + 2 x - 3 = 2 x²
x² - 2 x² + 2 x = - 3
- x² + 2 x + 3 = 0
Δ = 4 - 4 ( - 1 * 3 ) = 4 + 12 = 16
x 1 = ( - 2 - 4 ) / - 2 = - 6 / - 2 = 3
x 2 = ( - 2 + 4 ) / -2 = 2 /- 2 = - 1 donc non retenu
côté carré = 3 donc aire = 9 cm²
longueur rectangle = 3 + 3 = 6
largeur = 3 - 1 = 2
aire 18 soit 2 * 9