bonjour j'ai un devoir à rendre pour vendredi et je comprends rien : «Une citerne pleine de 40 mètres de haut et de 20 mètres de diamètre est reliée par un robi
Question
«Une citerne pleine de 40 mètres de haut et de 20 mètres de diamètre est reliée par un robinet cylindrique de longueur 5 m et de diamètre 4 mètres à une citerne vide de même hauteur que l'autre mais de 12 mètres de diamètre. » 1°) En détaillant votre démarche, même non-aboutie, déterminer à quelle hauteur le niveau d'eau va se stabiliser dans les deux citernes. Coup de pouce : le volume d'un cylindre est donné par la formule Vcvlindre = π*r^2*h
1 Réponse
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1. Réponse orionis30
Réponse:
Il faut diviser les diamètres par 2 pour avoir le rayon de chaque citerne.
20÷2=10 ; 4÷2=2; 12÷2=6
Explications étape par étape:
volume première citerne: pix10x10x40 = 12566,37 m3 ce est le volume de départ
volume robinet de liaison : pix2x2x5=62,83 m3
cette liaison entre les 2 citernes sera toujours pleine donc il faut déduire ce volume du volume à partager :
12566,37 - 62,83= 12 503,54 M3 à diviser dans deux cylindre de différent diamètre et volume.
Les volumes seront à la même hauteur dans chaque citerne , mettre en équation les formules des deux citernes avec h en inconnue.
pix10x10xh + pix6x6xh = 12 503,54
314,15h + 113,09h = 12503,54
427,24h = 12503,54
h=12503,54/427,24
h= 29,26 mètres dans chaque citernes
verif: pix10x10x 29,26 = 9192,30 m3 1ere citerne
+ pix6x6x 29,26 = 3309,22 m3 2e citerne =12502 m3 de depart (arrondie pour pi)
+ liaison robinet=62,83=12565 m3 de départ. ( arrondie suite aux calcul de pi)