bonsoir aider moi ,comment justifier que 9-(x-1)²=-(x+2)(x-4)​

Réponse :

Explications étape par étape :

9-(x-1)²=-(x+2)(x-4)​

ici, 9-(x-1)² on a l'identité remarquable de la forme a²-b² qui se factorise comme suit: a²-b²= (a-b) (a+b)

Remarque: a² correspond a 9 et b² correspond à  (x-1)²

si on factorise 9-(x-1)², on aura :

9-(x-1)² = [3- (x-1)]  [3+(x-1)]

          = (3-x+1) (3+x-1)

           = (-x+3+1) (x+3-1)

          = (-x+4) (x+2)

          = -(x-4) (x+2)