Mathématiques

Question

Bonjour, bonsoir !
J’ai la première question de l’ exercice 3 de mon dm de mathématiques (niveau 1ère) qui me perds.
Si quelqu’un peut m’aider j’en serais vraiment redevable ! :)

: On considère une piste d'athlétisme circulaire de rayon 1 hm entre le centre de la piste et le milieu du couloir. Marie a décidé de participer à une grande course à pied de 10 km qui aura lieu dans quelques mois. Elle se place sur la bande en pointillés à 1 hm du centre et court dans le sens direct.

Son entraîneur s'est positionné à l'endroit indiqué pour lui donner une collation. Elle doit avoir fait 5 tours complets pour pouvoir la récupérer. Combien de kilomètres Marie aura-t-elle parcouru au moment de retrouver son entraîneur ?
Bonjour, bonsoir ! J’ai la première question de l’ exercice 3 de mon dm de mathématiques (niveau 1ère) qui me perds. Si quelqu’un peut m’aider j’en serais vraim

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1 Réponse

  • Réponse :

    Marie-Jo aura parcouru 3560,5 mètres

                         pour recevoir sa collation !

    Explications étape par étape :

    ■ trajectoire de Marie-Jo Pérec :

       cercle de Rayon 100 mètres .

    ■ Périmètre du cercle :

       P = 2 π R   ♥  

           = 2 x π x 100

           ≈ 628,32 mètres .  

    ■ 2 tiers de tour :

      2 π = 6 π / 3 <-->   1 tour   <--> 628,32 mètres

               4 π / 3 <--> 2/3 tour <--> 418,88 mètres .

       Marie passera donc devant son entraîneur

                            418,9 mètres après son départ !

    ■ 5 tours :

       5 x 628,32 = 3141,6 mètres ( soit 3,142 km )

    ■ conclusion :

      Marie aura parcouru 418,9 + 3141,6 = 3560,5 mètres

                                                 pour recevoir sa collation !

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