Bonsoir j’ai vraiment besoin d’aide pour cet exercice s’il vous plaît je n’y arrive pas ( x2 est un x au carré). Dans chacun des cas suivants, déterminer le nom

Bonjour,

Déterminer le nombre dérivé de la fonction f(x)= x²+5 en a= 3:

[ f(3+a)-f(3)] /h=

f(3+a)= (3+h)² +5= 9+12h+h²+5= h²+12h+14

f(3)= (3)²+5= 9+5= 14

on remplace:

(h²+12h+14-14)/h= (h²+12h)/h= h+12 (on a simplifié)

[tex]\lim_{n \to \infty} 0= [ f(3+a)-f(3)] /h= \lim_{n \to \infty}0 (h+12)= 12[/tex]

donc le nombre dérivé en  a= 3 est égal à 12.

f'(3)= 12

Déterminer le nombre dérivé de la fonction f(x)= 5x²-2 en a= 2:

[ f(2+a)-f(2)] /h=

f(2+a)= 5(2+h)² -2= 5(4+4h+h²)-2= 5h²+20h+20-2= 5h²+20h+18

f(2)= 5(2)²-2= 5(4)-2= 18

on remplace:

(h²+20h+18-18)/h= (h²+20h)/h= h+20

[tex]\lim_{n \to \infty} 0= [ f(2+a)-f(2)] /h= \lim_{n \to \infty} 0 h+20= 20[/tex]

Le nombre dérivé en  a= 2 est égal à 20.